气象里的“百年一遇”是一百年里只遇见一次？还真不是这样……

本文综合自大河报、观察者网、中国科学院大气物理研究所官网、澎湃新闻等。

7月17日起，河南全省出现暴雨大暴雨，郑州、焦作、新乡、洛阳、南阳、平顶山、济源、安阳、鹤壁、许昌地区出现特大暴雨。

一场罕见天灾降临在河南，作为内陆大城市的郑州，遇见打破纪录的特大暴雨，旋即面对严重的城市内涝灾害，引发举国关注。

郑州气象局对这次特大暴雨做了一个数据梳理和总结：

19日20时到20日20时，郑州单日降雨量达到552.5mm；17日20时到20日20时，三天的过程降雨量617.1mm。其中小时降水、单日降水均已突破自1951年郑州建站以来60年的历史记录。

郑州常年平均全年降雨量为640.8mm，相当于这三天下了以往一年的量。从气候学的角度来看，小时降水、日降水的概率，重现期通过分布曲线拟合来看，都是超千年一遇的。

那么，在讨论气象时，常见于媒体的“百年一遇”“千年一遇”，到底是什么概念？该怎么理解？

“N年一遇”是概率，不是周期

对于“百年一遇”“千年一遇”，首先要明确一点，这是科学概念，不是主观感受。

作为水文学概念重现期（return period）在中文里的简化表述，“百年一遇”“千年一遇”被用来来描述降雨量级。

所谓重现期，是指在一定年代的降水记录资料统计期内，大于或等于某暴雨强度的降雨，出现一次的平均间隔时间。

举个例子，根据某个地区长期的降水记录，可计算出某量级的降水平均间隔多少年出现一次，某地区“五年一遇的降水”，即这一量级的降水平均五年在当地发生一次（重现期为五年），表示该地区发生此次量级降水的年几率为20%。

因为重现期是概率学计算的结果，即根据现有数据通过函数拟和得到所需值。所以，所谓“千年一遇”并不一定需要一千年或者更长时间序列的数据。郑州气象局所说的“超千年一遇”，也就是这样计算出来的。

当然，数据的序列长度越长，得到的拟和结果也会更加精准。

值得注意的是，重现期并非周期，它所能描述的是某事件的强度和罕见性，而非事件发生的时间间隔。

从数学概率的角度来说，“百年一遇降水”就是每年发生的几率是1% ，而不是百年里只发生一次，或每隔百年就要发生一次，它可能在百年内发生多次。

下面的看起来有点烧脑，但很说明问题。

根据计算，“百年一遇降水”在一百年中有36.6%的概率不会发生，而发生1次或1次以上的概率则是63.4%。

各地的“N年一遇”，标准不同

我国幅员辽阔，各地区气候水文条件不一。因此某个量级的降水，在各地出现的概率也不同，干旱少水地区一次百年一遇的降水，在常年降水充沛的地区，可能就会变成五年一遇。

也正是因为各地的某一量级降水发生概率不同、水文土壤条件不一，其应对极端降水的经验、客观因素也就有了差异。

八年前，广东省就曾发生过当地“千年一遇”的降水。

2013年8月14日至19日，受强台风“尤特”和强烈南海西南季风影响，广东遭遇了1951年以来最极端的一次降水过程，惠东县高潭镇一站点测得最大单日降水为906 mm，为当地千年一遇。906mm这一数据，即高于本次郑州单日552.5mm的量级。

我国从20世纪50年代开始，才全面建起统一规范的气象观测网络，因此对极端天气的气象专业报道中，“1951年以来的历史极值”也是一种常见说法，同样可以说明这一极端天气的严重性。

总之，“N年一遇”的说法，代表了某一事件在当地发生的罕见程度。

此次郑州市及相关地区面对的特大暴雨，在中部地区较为罕见，可谓一场超强的“陆地台风”。20日下午16时到17时，郑州一个小时内降水量达201.9mm——仅一小时降水，即逼近了2012年北京“7.21”特大暴雨一整天市区212mm降水量的数值。

根据气象部门预测，7月21日08时至22日08时，河南中北部、河北中南部、山西东部以及广东中西部沿海、广西东南部、海南岛西北部、云南南部等地的部分地区有暴雨到大暴雨，其中河南北部、河北南部局地有特大暴雨（250～280毫米）。

通过重现期衡量中国未来极端冷暖和降水及干旱事件变化

（原文刊载于中国科学院大气物理研究所官网2017年12月29日，原标题为《以50年重现期变化衡量的中国未来极端冷暖和降水及干旱事件变化》）

中国科学院大气物理研究所、国家气候中心和意大利国际理论物理研究中心等机构的研究人员合作，基于新的全球模式比较计划（CMIP5）中20多个模式结果进行未来气候变化的集合预估，分析了中国区域在不同温室气体排放情景下，21世纪各时期50年一遇的强温度和降水事件的变化。分析使用了4个指标进行，年极端最高气温（TXx）、极端最低气温值（TNn）、最大5日降水量（RX5day）和连续干旱（无降水）日数（CDD）。

以高排放情景的RCP8.5路径为例，对于极端温度事件，他们发现随着全球变暖，50年一遇的TXx值将增加，TNn值将减小，到21世纪末全国平均的变化幅度分别达到5.4°C和5.6°。而目前50年一遇的极端高温事件，在21世纪末将变为1年多一遇，50年一遇的极端冷事件则将消失。即未来极端高温事件的强度和频率，都会有很大的增加，极端低温事件的变化则相反。

同样以RCP8.5为例，50年一遇的RX5day的值，即强降水事件强度，在各地未来会不断增大，到21世纪末全国平均的增加值为近30%，云南等地的增加最大值可以达到50%以上；目前50年一遇的强降水事件在21世纪末将变为几年一遇。CDD的变化特点为在中国降水偏少的北方减少，降水多的南方增加，和极端降水事件的结果结合起来，可以看到我国南方未来将出现干旱和暴雨洪涝事件同时增加的情况。

研究人员介绍说。和很多其他研究结果类似，一般而言温室气体浓度越高，所对应的极端事件变化也更剧烈，从而造成的危害和损失也越大，反映了未来减缓温室气体排放的重要性。同时他们指出，目前受模式发展水平的限制，对未来气候变化预估也还存在这较多的不确定性，全球模式在中国区域的模拟性能也依变量和区域而定，比如气温的模拟效果比降水会更好一些，对平均气候的模拟效果比极端事件会更好一些等，未来需要在模式发展方面开展更多的工作，并且尝试使用更高分辨率的区域气候模式，对中国极端事件进行预估。

以盒须图所表示的，CMIP5多模式对中国及不同分区目前（1986-2005年）重现期为50年的RX5day事件，在21世纪初期、中期和末期(2016-2035, 2046-2065 和2080-2099年)的重现期长度的预估（单位：年）。图中不同的颜色代表不同的温室气体排放情景，其中蓝色为RCP2.5，绿色为RCP4.5，红色的为RCP8.5。盒须图中的竖直虚线表示所有模式的预估范围，框代表75%的模式在其范围内，横线是多模式的中值。

“N年一遇”为何年年遇？

（来源科学松鼠会，转载于观察者网2012年7月22日，原标题为《“N年一遇”为何年年遇？》）

近年来，“N年一遇”频频出现，人们看到审美疲劳，甚至怀疑它是顶逃避责任的“堂而皇之的帽子”。“N年一遇”到底是算出来的还是拍脑袋想出来的？是不是哪里都能使用“N年一遇”？N是不是可以无限放大到几千几万？

N是算出来的, 不是拍脑袋想出来的

高考题中曾出现过这么一道数学填空题：根据如下某河流水位概率分布图，选择该河流平均至少一百年才发生一次的洪水最低水位。实际上，“百年一遇”的洪水就是这么算出来的。某条河过去400年，水位50米出现过4次，发生概率为1%，是“百年一遇”洪水。今年发大水水位涨到50米，那么明年统计时50米水位概率就成了1.25%，这样50米水位就成了“80年一遇”洪水。但是统计样本和方法本身就存在误差，所以N一般只取个大数，例如五十年，一百年。

N不能随便乱放大

“N年一遇”是历史统计，需要足够多的样本数，N比资料年限小的时候才可靠。比如，只有一百年水文记录的河流，计算它“五十年一遇”的洪水量级就已经比较勉强，更别说“百年一遇”，“千年一遇”… 我国水文历史记录很久远，有的地区洪水和干旱的历史记录达到上千年。然而气象灾害的降水、风速、温度等要素在现代观测仪器发明以前很难获得。我国从20世纪50年代开始，才全面建起统一规范的气象观测网络。那些所谓“五十年一遇”甚至“一百年一遇”气象灾害的说法非常可疑。全国常规气象观测记录也就五六十年，又怎么确定历史上平均一百年才会发生的气象灾害？其实气象专业报导的常用说法是“降水量（温度）达到N年来最高（低）值”，一传二传就成了“五十年一遇”、“百年一遇”。

“N年一遇”和“N年不遇”

就差了一个字，“N年不遇”像是“N年一遇”的山寨版。它的意思可以被理解为过去五十年里都没有出现的灾情，也可以是发生概率低于2%的灾情。它的频繁出现让本来就鱼龙混杂的“N年一遇”变得更加复杂。如果只是要描述灾情有多严重，完全不涉及灾情罕见程度。为了避免混淆视听，建议改用“近N年未遇”。这样媒体讲得放心，观众也看得明白。

设计洪水与重现期

（原文刊载于澎湃新闻网易号2020年7月18日，原标题为《长江委水文局：为何“百年一遇”的洪水遇到了好几次？》）

设计洪水是一个评价工程安全风险程度的概念。在工程设计阶段，工程确定规模要同时顾及工程安全和经济可行。对工程安全构成威胁的自然风险就包括了地震、暴风、雷电、暴雨、洪水等等。对于我们耳熟能详的水库、堤防、桥梁、码头等等工程来说，为了满足其功能和安全性，就需要使其能够抵御某一量级的洪水。

直接修成金刚不坏之身？太贵。实惠先行？出了事故得不偿失。

这时候，以设计标准定工程规模的思路就出现了。

确实，在早期，水利工程规模是依据历史上实实在在出现过的大洪水加以计算处理作为设计洪水标准的。但历史太长，我们对洪水的观测又相对太短，于是人们开始用概率描述某一量级洪水出现的可能性（水文上习惯称频率），“N年一遇设计洪水”出现了。

“N年一遇”是一个统计学概念，我们形象地称之为“重现期”，重现期的倒数P则叫做“设计频率”。

如果把发生某一量级以上的洪水看做一个事件，“重现期”N则表示发生这一事件平均需要轮转的年数。当我们说“百年一遇设计洪水“的时候，实际上是说在很长很长的历史时期内，平均100年就可以发生1次不小于这一量级的洪水，这个“量级”可以是洪峰流量，也可以是洪量。

重现期长，设计频率小，洪水量级大；重现期短，设计频率大，洪水量级小。

需要注意的是，平均100年出现1次，并非每100年出现一次。怎么理解呢？我们回到重现期的倒数“设计频率”上来：

百年一遇=设计频率为1%=每年出现的概率为1%。

那么，每年都有0.01的可能性出现百年一遇设计洪水，在连续的100年中出现1次或1次以上百年一遇设计洪水的概率还是1%吗？

是63.4%！

当然，即便这100年当中一次大于等于百年一遇标准的设计洪水都没出现过，也是可能的，而且概率有36.6%。

同理类推：

100年中发生且只发生1次的概率为37%，

发生2次的概率为18.5%，

发生3次的概率为6.1%。

可以说，即便在100年中同一河段遭遇3次百年一遇或更大的设计洪水，也不算是小概率事件。

把很长的历史时期发生的大洪水看做一个整体，发生百年一遇设计洪水是事件，那么这一事件在整体中的分布是不均匀的。比如在1万年中发生了100场这样的洪水，可能前5000年发生了60场，后5000年只发生了40场。

一支福利彩票的中奖率是1%，小王、小李、小张各买了100张，小王1张没中，小李中了2张，小张中了1张，可以说小王很悲伤，但是结果却是具有合理性的。

这也就从一个方面解释了为什么有的人年纪不大，见过的五十年一遇、百年一遇设计洪水倒不少。

而另一方面，以长江流域为例，流域面积180万平方千米，大小湖泊与干支流众多。同一年中不同河流甚至同一河流的不同河段，丰枯水平都是不同的，其设计洪水标准也就是分别确定的；而洪水重现期又可以对洪峰、不同时段洪量分别评价——遇到矮胖型洪水，洪峰重现期短、洪量重现期长；遇到尖瘦型洪水，则相反。

至于“矮胖”、“尖瘦”怎么理解，就是以后会向大家科普的了。

也许长江支流A今年出现五十年一遇设计洪峰流量，支流B明年出现百年一遇最大3日洪量，支流C后年出现五十年一遇最大7日洪量，恰好通过各种媒体平台捕捉到这些讯息却不甚了解的网友就会产生“长江怎么年年发大水”的错觉。

再打个比方，每个人每年过1次生日，生日的重现期是365天。你的朋友小王昨天生日、小李今天生日、小张明天生日，你不禁感慨“生日”这个事件怎么总是发生，然而这并不影响一个人恰好今天生日的概率是1/365。

下面分别举3个洪水实例来巩固前面所讲的3个知识点：

N年内发生1次以上N年一遇设计洪水

汉口水文站有实测洪水资料以来，最大60日洪量排名前2位的分别是1954年和1998年，其中1998年的洪量重现期在50~100年间，也就是说，在1954~1998年这45年的时间内，发生了2次重现期大于50年的洪水。

同一年中不同河流的丰枯水平不同

以1998年长江上游不同支流的洪水为例，岷江、沱江1998年是中小洪水年，而沱江二级支流索溪河则发生了重现期超过50年的特大洪水；嘉陵江武胜以下的两条支流中，东支渠江1998年是小水年，西支涪江局部则出现了超历史记录的洪水。

大洪水在临近年份中发生在不同流域

今年鄱阳湖、綦江等流域水系都已发生了超历史洪水，重现期初估都在50年以上；2018年嘉陵江干流实测洪峰流量重现期约50年，其支流白龙江局部实测洪峰流量重现期约100年；2016年长江中游清江出口控制站还原水库影响后洪峰流量重现期约100年。

了解了这么多关于设计洪水重现期、设计频率的概念，那设计频率是怎么计算的呢？重现期与历史排位又有什么关系？

前面说到，汉口水文站实测最大60日洪量排名第一的是1954年。汉口站从1922年开始监测并统计时段最大洪量，至今近100年，是不是可以由此推算1954年的重现期约为100年呢？

事实上，1954年汉口站实测最大60日洪量重现期近200年！

水文过程的变化是随时间变化的不平稳随机过程，我们实际观测了N年，所组成的容量为N的样本，实际上只是无限长的历史时期这个“总体”当中无数组样本的其中之一，直接用这个样本中某一事件实际出现的频率去计算理论概率，必然极大地受到了抽样误差的影响。就好比皇马和巴塞罗那踢3场球，皇马赢了2场，我们不能由此判断皇马胜率为66.7%。

这个时候，智慧的我们想到了调查历史洪水和借助模型的手段，这个模型在水文统计中称为线型选择。目前我国最常用的水文频率计算分布线型为皮尔逊III型分布（简称P-III）。

最后一个疑问：一个河段洪水计算得到的设计频率/重现期是固定不变的吗？

答案是否定的。随着实测系列的延长，样本容量发生变化，设计洪水需要不断修正；而区域内气候、下垫面条件的趋势性变化以及人类的影响（比如在河流上修建水库调蓄来水）都会导致水文情势发生变化，洪水作为一种典型的水文特征，它的重现期自然也会随之变化，到那时候，就要重新计算设计频率了。

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